建筑平面图是建筑施工图的基本样图，用来指导建筑的顺利且正确的施工。户型识别用来满足设计院在建筑、装修、景观等图纸方面的版本校验，户型设计等。在版本校验中，需要进行前后版本户型的识别匹配与户内设计元素的一致性检验，以确保版本迭代的一致性以及户型设计的可追踪性。
需要首先提取识别建筑平面图中的拓扑户轮廓，再在目标户的拓扑户轮廓中进行户轮廓匹配，以找寻与目标户匹配的候选户，匹配上后，才能进一步对户中各个对应位置的元素进行一致性检验。户型识别，可以定义为对户的轮廓进行匹配识别。今天一起来学习一下，在建筑平面图中进行拓扑户的户型识别的研究与探讨。
常用轮廓匹配算法
「01/轮廓」
当观察周围环境时，人们首先注意到的是物体及其周围环境的颜色、纹理、形状和空间关系等等，形状是物体最基本的特征之一，并且具有较好的不变性。在计算机视觉中，经常需要将目标图像的轮廓和候选图像的轮廓全部或者部分在空间上配准，根据某一形状在一幅候选图像中寻找对应该模式的子形状，这个过程就是形状匹配，即轮廓匹配。
「02/轮廓的矩匹配」
比较两个轮廓最简洁的方式是比较他们的轮廓矩。矩是通过对轮廓上所有点进行积分运算(求和运算)而得到的一个粗略特征。通常，我们如下定义一个轮廓的空间矩:
空间矩只能用于对比位置，大小，角度完全一致的轮廓。
加入重心后得到中心矩，中心矩根据x,y与重心的相对位置求取矩，它使得结果与图像相对于x,y轴的位置无关（与平移无关）:
其中:
中心矩对轮廓的大小敏感，对中心矩进行归一化使得矩函数对同一轮廓的缩放、旋转、镜像具有不变性，得到归一化中心矩:
「03/轮廓的成对几何直方图匹配」
链码编码直方图CCH用来统计轮廓的Freeman链码走法的数字。如果将轮廓旋转45度，CCH相当于循环平移了几个数字，这就提供了一个不被旋转影响的形状识别方法，如下图所示。但如果没有其他更多的信息，CCH可能对不同的形状也会得到相同的直方图。
成对几何直方图PGH，先将多边形的某一条边看成是“基准边”，然后考虑其他边相对于“基准边”的位置关系(计算三个值：两条边的最小距离dmin，最大距离dmax，以及两条边的夹角)。换一条“基准边”，重复操作，我们就能得到所有边两两之间的位置关系。
PGH是一个二维直方图，其两个维度分别是角度和距离。对于每一对边来说，有一个夹角和两个距离(线段最大和最小距离)，所以自然而然有两个bin(直方图上累计的东西叫bin)，这两个bin分别是 (dmin, θ )和(dmax, θ) 。即对于每一个边，这两个bin都会增长，并且两个距离的中间值也会增长，如下图。PGH的描述能力更强，可以克服旋转及Freeman的缺陷。
拓扑户轮廓提取与匹配算法
「01/户轮廓拓扑提取」
建筑平面图中，空间由门窗墙柱进行围合，一个户中，有空间围合的“客餐厅”，“主卧”，“次卧”，“书房”，“厨房”，“卫生间”，“阳台”等，如下图。
基于空间属性，可以区分空间是属于“公区”范畴或是“户”范畴，以此来识别出入户门，进入入户门后，基于”门-空间-门”的拓扑关系，进行当前户的拓扑空间搜索，得到户所有空间的拓扑关系，将户的所有空间合并即得到户的外轮廓，如下图。
「02/户轮廓矩匹配」
基于轮廓矩匹配，可以得到户轮廓的矩，进而进行户轮廓的矩匹配。可使用python中矩匹配的函数cv2.matchShapes。
contour1: 第一个轮廓或灰度图像，contour2: 第二个轮廓或灰度图像，method是比较方法，有以下三种方法:
返回的值越小，两个轮廓越匹配。
「03/户轮廓质心匹配」
考虑到户轮廓精度问题，且匹配与户内空间密切相关，在户轮廓矩匹配的基础上，提取户轮廓的重心坐标。
其中，m10, m01, m00 为轮廓矩的结果参数，轮廓矩的求解见“轮廓的矩匹配”章节。
将目标户与候选户的重心坐标重叠，并将户的入户门方向保持一致，同时进行当前轮廓和镜像轮廓的 iou 计算，得到目标户与候选户的最佳匹配 iou。
「04/户内空间轮廓加权匹配」
户拓扑空间由多个独立的户内空间合并而成，考虑到阳台或其他外围空间有可能缺失的个例情况，我们提出了基于户内重要空间的轮廓加权匹配算法。该算法根据户内的拓扑空间进行相应的独立空间轮廓 iou 计算，最后根据独立空间与户轮廓面积的占比得到独立空间的匹配权重，将独立空间轮廓 iou 与该空间匹配权重相乘并求和得到户内重要独立空间的加权求和 iou，即为当前目标户与候选户的户内空间轮廓加权匹配 iou。调节 iou阈值，得到与目标户真实匹配的候选户，该算法对阳台或其他外围空间有可能缺失的个例情况的目标户与候选户的匹配具有很强的鲁棒性。
如下图所示，目标户带有“给水阳台”，“普通阳台”共3个阳台，候选户不带阳台。如果进行户轮廓质心匹配，该目标户无法匹配到候选户，但使用不加3个外围阳台的重要户内空间轮廓加权匹配，该目标户可以匹配上候选户。
实验与验证
「01/数据」
选择10个项目，每个项目随机选择30个目标户，因有些项目不足30个目标户，10个项目总共得到279个目标户。对279个目标户进行匹配候选户的标注，得到与目标户匹配的候选户GT。目标户与候选户的匹配可以理解为户的分类识别，类别为对应的候选户候选项。
「02/实验与验证」
对项目中建筑平面图进行识图，得到每个项目中的所有的目标户轮廓和所有的候选户轮廓。对每一对的目标户和候选户轮廓进行质心匹配 iou 和权重空间匹配iou计算，得到所有匹配的两种 iou。
△ iou分布示意图
设置一个最佳iou阈值，得到下图的Recall/Precision结果。
成功匹配的目标户与候选户轮廓实例如下图：
未成功匹配的目标户与候选户轮廓实例如下图：
结语
如果户轮廓比较规整且准确，可以直接用轮廓矩来进行匹配。但由于户内空间识别的不确定因素，使得户的轮廓并不是非常规整，这时候，综合户轮廓及户的拓扑空间及轮廓矩等因素，探讨出一套系统的 iou 匹配算法，会是一个正确的方向。
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