雷火UX | GDC2022演讲实录：图灵模式和分形——程序化生成研究

GDC 2022

今年3月21日至3月25日，全球游戏行业最具规模、最有权威、最有影响力的专业峰会GDC2022在旧金山莫斯康中心盛大召开。本届GDC中，雷火UX共获邀17场演讲，分布在9个核心演讲以及8个峰会演讲，再度刷新中国游戏行业纪录，领跑全球。

接下来雷火UX公众号将陆续为大家进行介绍。本篇为大家介绍的是来自雷火UX数据分析师周壹&阿旦的演讲——“图灵模式和分形：程序化生成研究”，以下是演讲实录。

我们为什么需要程序化图纹生成

随着图形技术不断发展，精细的画面表现已经成为游戏沉浸感的重要组成部分。从游戏开发角度看，精细的画面表现意味着更高的图像解析度与更高的贴图纹理分辨率，尽管人眼对高清画面的辨识是有上限的，但游戏开发者会尽可能呈现更多的游戏内部细节，构造更广袤的游戏大世界，让游戏世界尽可能的趋向一个真实的世界。

精细的游戏画面表现提供了更沉浸的游戏体验，但其同时也带来了游戏体验中的不便：

“精细画面”意味着更大的游戏文件，对玩家的游戏设备提出更高要求

可以发现，在当前很多主机/电脑游戏中，游戏包体越来越大，其中有相当一部分就是这些高分辨率的游戏贴图。以网易旗下的几款游戏为例，“永劫无间”的游戏包体高达18G；“逆水寒”的完整游戏包体高达106G，其精简版则有30G左右；“新倩女幽魂”的经典引擎版本约18G，而其新推出的次世代版本包体达到35G；

受限于机器性能，高清纹理需要分时加载

在场景或道具加载过程中，游戏先进行一个低清画质的图片加载，随后短时间内再加载高清贴图。这个过程降低了玩家的游戏体验。

精细化贴图加载带来的掉帧，卡顿甚至卡死等严重影响游戏体验的事件

如何在保证贴图质量的前提下，尽量降低贴图文件大小成为一个比较重要的课题。而程序化图纹生成是针对该问题的解法之一。程序化图纹生成是通过引入一些数学方法，利用数学模型进行自然图纹生成，在保证贴图质量的前提下，提升贴图生成效率，降低贴图文件大小。本次分享的是程序化图纹生成的两个代表：图灵斑纹和分形。

图灵斑纹

图灵创造性地引入反应扩散方程去描述自然图案，例如老虎、豹、珊瑚以及贝类等的外表图案，由此产生的相关斑纹被称为图灵斑纹（Turing pattern）。

图灵斑纹中比较著名的反应扩散方程为Gray-Scott model，其描述了两种化学物质相互反应扩散的过程。两种化学物质一种为反应物U，一种是催化物V，U和V的结合会进一步生成V，因此假定无外界干扰，整个过程反应物U在不停下降，催化物V在一直增加，为了使反应持续下去，Gray-Scott模型会设定反应物补给率（feed rate）和催化物消失率（kill rate），以实现两种物质反应一直反应不会停止。不同的补给率和消失率参数会得到不同的图灵斑纹，如下图就是不同参数下的图纹效果。从参数和图纹上可以发现，增加补给率会得到更加厚重的图纹，而增加消失率图纹会变得更加零碎。图纹对补给率和消失率是非常敏感的，在许多参数组合下，反应产生的图纹毫无美感可言，常常是一片模糊。

分形图案生产

不同于图灵斑纹通过反应扩散方程实现图纹生成，分形的图纹生成基于自相似递归模式。分形有非常多门类，其不仅被用于图纹生成，还被应用于音乐制作、医疗分析以及地震学等领域中。在本次分享中，我们着重介绍了两种分形图纹生成的模型：L-system和IFS。

L-system分形

L-system分形，可以简单理解为一个语句复写系统，通过赋予一条语句中各个单词的具体行为，即可生成对应图案。举个例子，假定我们规定在一个只包含AB字母的语句序列中，每次字母A被改写为AB，字母B被改写为A，则通过多次迭代会形成一个非常庞大且复杂的AB语句（如下图）。

而如果我们赋予每个字母以行为，例如转向、前进一步、延展出分支、结束分支，经过多轮迭代则可以生成类似植物的图纹（如下图）。如果在此基础上将数学规律拓展到三维，则可以生成一颗3D游戏中的树。

IFS分形

IFS分形，其原理和L-system类似但有所不同，在数学上相较于L-system要复杂很多。其每次迭代只生成一个点，但在基于随机公式的多次迭代后，则可以生成有规律的图案（如下图）。IFS分形的关键点在于随机公式的选取。

总结

在本次分享中，我们首先分析了当前“精细画面”潮流下产生的问题，并介绍了针对该问题的一种数学方向上的解法-程序化图纹生成，具体介绍了两种数学模型：图灵斑纹和分形。在图灵斑纹部分，我们介绍了Gray-Scott模型在斑纹生成上的应用，除此以外，我们还介绍了另一个更为复杂的模型：Walgraef-Aifantis equations；在分形部分，我们主要介绍了L-system分形和IFS分形。其中L-system分形是一个语句复写系统，通过预先制定迭代规则然后递归生成图纹，IFS分形则是依据随机公式进行图案点生成。