曲线是我们在工业设计手绘表达中最常用的一种表现形式，而曲线形成的必要条件是通过三个及三个点以上，两点决定一条直线，那么三个及三个点以上决定的是一条曲线。

通过3个点，或3个点以上形成曲线

一、曲线的透视原理

我们把曲线应用在两点透视当中，如下图中右图，通过三点得到曲线，为什么会出现这样的曲线？是因为曲线在透视中发生了变化，而这种变化是我们练习曲线必须要掌握的。

透视关系

注：左图为平面参考图形

左图绘制步骤：

（1）绘制出半圆所在的长方形；

（2）连接对角线；

（3）将对角线平均分为三等分，弧线所经过的距离大约为2/3多一点的距离；

（4）通过连接得到透视曲线。

总结：找点再连接曲线得出发生透视变化的曲线，这就是曲线的透视原理。

二、曲线的透视规律

参考下图当中右图，当曲线所在的这个长方形，发生透视变化以后，原角度由90°变为大于90°的，它所在的这边的曲线弧度要平一点，而小于90°的角所在的曲线这一边曲线弧度要翘一点，这就是由圆的透视变化所决定的！

透视规律

注：左图为平面参考图形

掌握了曲线的透视关系以及规律后就可进行多角度练习，如下图：

透视方向变换练习

总结：通过以上方法可得出曲线在透视中变化的规律，熟练掌握这种透视规律。会大幅度提高我们在曲线日常训练中的准确率。

 

三、曲线的绘制方法及训练

（1）先定三点，

（2）沿着三点轨迹路径循环，

（3）确定轨迹之后用外交线条画出。

进阶训练-曲线空间训练

四、圆/椭圆绘制方法及训练

正圆日常产品手绘训练当中不会经常用到，用到的情况大致有两种：

第一种是正圆，一点透视情况下正对着我们的圆；

第二种是球形，球形的外轮廓为正圆；

大部分情况下，圆会随着透视发生变化而变成椭圆。

1/圆绘制方法

（1）先定四点；

（2）沿着四点轨迹路径形成封闭循环；

（3）确定轨迹之后用外交线条画出。

2/椭圆绘制方法

（1）先定四点；

（2）沿着四点轨迹路径形成封闭循环；

（3）确定轨迹之后用外交线条画出。

进阶训练-椭圆空间训练

（点击查看视频讲解）

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