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城市发展规模始终是政府和各方关心的问题。到底应该发展大城市，还是发展中小城市？中国大城市的规模是否足够大？我们应该在哪里进行开发？中国城镇化下一步会有怎样的空间地理规律？

关于这些问题，我们来看物理学家、数学家的一些解释。

先看一组数据。

伦敦都市圈人口约占英国城市人口的17%；东京都市圈人口约占全日本人口的30%；巴黎都市圈人口占全法国城市人口的20%；首尔人口占韩国人口的23%；维也纳占到奥地利人口的37%。在这些城市化较高的国家，中心城市占据着无可比拟的优势资源，造就了令人惊讶的城市规模(相对该国其他城市而言)。

图为一个国家最大城市的人口占据该国城市人口的比例

事实上，即使像美国这样城市化过程已经基本完成的发达国家(城市化水平达到80%或以上)，人们仍然在不断向大城市集聚。一些国际大城市——如纽约和多伦多——仍然在继续扩大，而不是缩小。

在数学家眼里的城市是怎样的关系？

美国数学家韦斯特的《规模》一书有一组关于城市发展规律的解读，这可能是关于城市规模最具科学性的研究之一了。

这本书的主题是讲一个数学的硬道理：尺度决定了一个组织的最关键限制。比如从对生物体的尺度分析来看，就是体重几乎决定了一切，包括寿命 —— 而一个生物物种有多聪明、多么爱锻炼，都只能起到微调的作用。

今天我们要把这个分析方法使用在城市上。城市，也是规模几乎决定一切，大城市和小城市很不一样。

《规模》出版于2017年，但其实早在2010，圣达菲研究所的Luis Bettencourt与Geoffrey West（杰弗里·韦斯特，即《规模》一书的作者）在《自然》杂志上发表了一篇文章，他们研究了地处美国的360个城市，考察了这些城市的各项数据，包括薪资、专利数、犯罪率、加油站数量等等。

他们发现令人惊讶的是，城市规模大小是城市大多数特征的主要决定因素。历史、地理和设计具有次要作用。

各位肯定注意到了，上图左上角有一个α=1.15

意思是，随着城市规模的扩大，人口的增长，人均社会经济量，如工资、GDP、产生的专利数量以及教育和研究机构的数量，与人口的1.15次幂成正比。

城市越大，普通公民拥有、生产和消费的东西就越多，无论是商品、资源还是想法，当然产出的东西也包括犯罪、交通拥堵和某些疾病的发病率在内的负面指标，它们都遵循相同的1.15次幂。

更有趣的例子可能是步行速度，它也跟城市规模的1.15次幂城正比：如果你把一个城市的面积扩大一倍，那么每个人的步行速度就会快 20%。↓

而另一方面，人口越多，加油站就越多，需要的道路长度就越长 —— 但是加油站的增长、道路的需求增长比人口增长要慢。这四个对数图基本上表现了同一个比例关系：加油站数，和人口数的0.85次方成正比。

举个例子，把1000万人口的大都市和10万人口的小城对比，人口规模扩大了100倍那么这两个标度率就是说 ——

城市人口规模扩大100倍，基础设施的支出、能量的消耗只需要扩大50倍，而城市的产出（GDP，创意想法、专利数量等）却能扩大200倍！（您可以在Excel里验证）

关于为什么是0.85与1.15，可能与城市的网络分形结构有关，科学家们暂时还没有找到非常完美的解释。但至少，我们可以从经验角度分析一下，为什么城市规模越大，个人的创新与生产力都有所提高呢？

社会联系密度

大城市更多面对面交流机会

在《自然通讯》中，麻省理工学院媒体实验室的人类动力学实验室(Human Dynamics Lab)的研究人员对“超线性增长”这一现象提出了新的解释：

大城市增加的人口密度，有更多的多元性，为城市居民提供了更多面对面交流的机会，自然生发出来的创新就会越来越多，生产率也会随之增加。

同一个小组之前对企业也进行了研究工作，当时，研究人员选择了银行、IT咨询等公司，针对公司的研究表明，增加员工面对面交流的机会可以提高企业的生产率↓

这在科技公司尤其如此，Zappos的创始人、已故的谢家华先生提出的一个指标——“碰撞率”——每小时在一定面积的人与人交流次数。通过营造多元化与热点来提升碰撞率，进而摘取到“创新”的果实。

FaceBook也是这个理论的忠实拥护者，2015年Facebook的新办公大楼落成，几千个员工挤在一个一英里（1.609km)长的房间里，散发出一种挤地铁的密度。数据显示，平均而言，10年前，人均办公面积是25-30平米，而现在，浓度提升了一倍，在某些根本不差钱的科技公司，这个数字只有6-8平米/人！

这样做不仅仅是让人们合作更便捷，更是利用人与人之间的碰撞，激发更多的创新。

在研究城市时，研究人员锚定了可用于预测“社会联系密度”的因素，即每个城市居民拥有的“面对面交流的平均人数。

在研究了欧美数百个城市之后，他们发现：用城市的社会联系密度，可以很好地对应城市的经济生产率和专利率。

在哈佛商业评论最近的一项研究中，95%的受访者认为：面对面的交流，对于建立和维持牢固的商业关系，以及完成从客户开发到谈判到克服文化障碍的各种具体任务至关重要。

为什么面对面这么重要？

是因为，人的决策很大程度上受到情绪及环境的影响，网络协作很高效，但是员工之间通常都在讨论工作事物，并且物理距离很远，很难有心灵上的沟通。面对面的沟通，甚至是非正式互动会更好地帮助员工之间建立情感，从而更好地相互协作。

特别是，在高科技领域中，大家共享一些知识，但这些知识一般没有办法规模化传播，只有依靠面对面的交流才能传递隐性专业知识，进而诞生创新。

因此，在咖啡馆面对面的接触和讨论，被看作是硅谷型产业集群持续成功的关键，在全球创新区的楷模——肯德尔广场，也通过大量的第三空间，提升着人与人碰撞的几率。

专业化

分工更细致，涌现新创性

另外一种解释是专业化，因为当人聚在一起时，他们就只需要专注与自己最擅长的事情，其他的资源都可以因为距离邻近而通过“交易”来获得。

比如，以前每一个家庭都需要拿时间来“做饭”，而现在人们可以把“做饭”外包给外卖，从而将更多的时间放在自己最擅长的领域，由此增加了人均生产力。

拿创新之城深圳来举例，可能每个人/每个公司都只会自己的一点点专业技能，甚至没有一个人掌握哪怕从头至尾制造一根小铅笔的全部手艺，但是众人合作，可以造出无比复杂的东西。

深圳总企业数量现在是150万家，深圳活跃纳税企业将近90万家。假如一家企业生产一个产品，就可以生产90万个产品。

当市场上有了这么多不同的产品，就会出现“涌现”现象——涌现不是一个一加一等于二，或者大于二的事儿，它上升到了不同的层次，变成了一个全新事物。

在中国，可能没有一个城市可以达到深圳这样的产业复杂程度。很多复杂的高科技产品分工极细，关联企业构成复杂。但最新的科技产品可以依靠诸如华强北电子配套市场，可以做到半天出小样，一天出大样，还能无缝衔接生产 — 这就是深圳的特征。

于是，在高科技产业的每个细分行业，深圳都涌现了一批领军企业，有些还成为著名的世界级企业，如华为、腾讯、比亚迪、大疆、研祥等。

大城市更包容

包容带来更多创新

Richard Florida教授之前提出来Bohemian/Gay Index（波西米亚与同性恋指数），也就是说，当一个美国城市的Bohemian/Gay Index越高，创新力就越强。

为什么？

因为创新需要拥抱多元且宽容的文化。

正如硅谷创业教父Paul Graham所说：通过容忍奇怪来寻找(生发)新事物的地方正是您想要的，因为这就是初创公司的本质，大多数好的创业想法似乎有些疯狂……这就是技术与自由之间的联系……对失败的包容、充满创新和冒险的文化必定会生发一个创新的社会。

显然，城市越大，其包容性也会越强。虽然没有了小城市的“人情味”，但同时也没有了传说中的“三姑六姨”的指指点点，对各种想法、各种文化的包容度会更强。

允许我们再次拿深圳举栗子。在深圳，“来了就是深圳人”，“深圳不说粤语”。开放、包容的现代城市文化吸引着大江南北的年轻人，对错误失败的容忍度极高，而年轻人想在新的城市立足，必须要有开放和包容的心态，这也带来了其独特的多元文化，多元文化的互相沟通、碰撞、融合能够使大家取长补短，互相学习，激发斗志，创造了一个更加创新的社会。

最近几年，由于在产业结构转型中早走一步，更多的年轻人、更多的创业者开始大量涌入深圳，使得深圳再一次成为充满活力的创新引领者。