拾珍丨南村二仙庙正殿及其小木作帐龛尺度设计规律初步研究

南村二仙庙正殿内的小木作帐龛是国内现存一处重要的早期小木作实物，据信应创建于12、13世纪。针对此例，清华大学国家遗产中心展开了较为系统的勘察与测绘工作，并得到相应的数据资料。本文即基于实地所得测绘数据所做的分析报告。报告的主旨一方面在于公布数据资料，以供相关研究者讨论，另一方面则是对数据中存在的典型尺度规律与设计方法展开必要讨论。讨论焦点主要集中于营造尺、材份、朵当构成以及间架比例。

南村二仙庙正殿及其

小木作帐龛尺度设计规律初步研究

姜铮

绪言

0.1

有关研究对象与研究意义的说明

１）研究对象简介

南村二仙庙位于山西省晋城市，是晋东南地区历史最为悠久的二仙祠庙之一，现为国家级重点文物保护单位。庙内现存正殿、献殿以及挟屋、配殿若干，其中正殿为珍贵的早期木构建筑遗存，且殿内保存的二仙帐龛亦是重要的早期小木作实物遗存。根据庙内碑文的明确记载，这座地方神祠的正殿创建于12世纪初（中国北宋末期）。通过多种测年与断代手段的综合运用，我们基本可以认定小木帐藏的建造年代与主殿大致相当（准确地说或稍迟于正殿）。这处小木帐龛的构成形式复杂，设计与制作水平高超，且保存至今仍较为完整，对于宋金时期山西地方的小木作设计与建造技术而言，具有充分的代表性。

2013年至2015年间，清华大学国家遗产中心受国家文物局指南针项目委托，对山西南部地区留存的重要小木作实物展开调研，并着重对南村二仙庙正殿的小木作帐龛进行了三维激光扫描与详细勘察。上述工作为本文的写作提供了可贵的基础资料，尤其是三维激光扫描所得的数据资料，使针对小木作尺度的精细分析成为可能，本文即主要针对该小木作帐龛的尺度规律展开说明（图１）。

图1 南村二仙庙小木作帐龛外观

２）研究意义简要说明

毫无疑问，帐藏类小木作包含极为复杂的文化与技术内涵，但目前针对此类对象的研究却十分有限，更未出现过针对典型案例的详细勘察报告。现阶段有限的研究主要集中于《营造法式》文本释读，但一方面《营造法式》小木作制度当中含混不详之处颇多，另一方面早期小木作实物资料较之大木作更加匮乏，无法提供足够的比对、印证材料，直接导致了小木作研究的踟蹰难行。有鉴于上述现实原因，笔者认为该研究对象具备高度的独特性与珍贵性，有必要对其研究意义与历史价值进行宣传，并对本次勘察的发现做相关介绍。

基于上述考虑，本文将主要的写作目标定位于两点，其一是公布较为完整翔实的实测数据，以供更多研究者讨论；其二则是结合数据分析结果、实地勘察认知以及相关技术史研究背景，针对南村二仙庙小木作帐龛尺度设计中的典型现象提出个人理解。

３）南村二仙庙小木作帐龛基本形制说明

从整体上讲，南村二仙庙正殿的小木作帐龛是一组由若干座单体龛室组合而成的复杂群体。其主要空间被布置为前后两排，包括后排的两座主龛室、前排的两座配楼（配楼下层为安置胁侍女官的空间，上层无实际用途）。主要龛室之间各有联系部分，将整座帐龛组织成为有序的整体，并产生出三组较为完整的立面：第一组立面由两座主龛及其间连接部分构成，共计五开间；第二组立面系由两座配楼及其间连接部分构成，两配楼之间的连接部分设计颇为雄奇，系一座横空架设的虹桥，虹桥拱顶之上设置九脊小殿一座以象征天宫，形成了极为突出的视觉焦点；第三组立面为整座帐龛的侧立面，包含主龛、配楼的侧面及两者之间的连接部分，形成前后三个开间（图2）。

图2 帐龛平面构成

帐龛中的每座单体，其基本形制皆出于对真实木构建筑外观的模仿，立面上具备显著的水平分层。最上部由歇山屋面覆盖，屋檐下设置斗槽版，版上附着有装饰性的斗栱，再下层则为杆框构成的龛室空间。斗栱的铺作数以及昂栱配置皆依所处位置的不同而存在变化，其中檐下斗栱皆为下昂造，铺作数由六铺作至八铺作，体现出明确的主次关系，而平坐斗栱则相对简单，为五铺作卷头造。斗栱在几个标高上呈现集中的带状分布，增加了帐龛各个立面的整体性与连续性，且在朵当设置显示出极强的规律性，下文中将做详细说明（图3—图5）。

图3 帐龛正立面一

图４帐龛正立面二

图５帐龛侧立面

每谈及形制，则难免要涉及案例与《营造法式》制度之间的关系。关于帐龛类小木作，《营造法式》当中提及了四种基本形式，分别为佛道帐、牙脚帐、九脊小帐以及壁帐。其中的壁帐，顾名思义系倚壁而立，往往作为殿宇中等级相对较低的陪衬性帐龛，在形体方面此类帐龛也往往更加注重立面而非体量的组织关系，与南村二仙庙小木作帐龛亦存在显著区别。综上，在《营造法式》帐藏类小木作当中，可与实物展开直接对照的主要是佛道帐、九脊帐以及牙脚帐三类。

然而就形制分类而言，南村二仙庙小木作帐龛难以与上述的任何类别简单画上等号。制度中介绍的帐龛不论帐头、帐座形制如何复杂，本质上却均为单体龛室，帐身空间简单而集中。而南村所见实物则显然不同，系由多座帐龛单体联立而成的复杂群体。如果非要在实物与《营造法式》制度之间建立联系的话，似乎可以将其看作是由若干座九脊帐单体串联构成的复杂组合体。或可就本小木作帐龛与《营造法式》制度之间的关系做出如下概括：《营造法式》制度中描述的四种“帐”与两种“藏”均是由单一或者比较简单的体量构成，但在此之上的装饰与制作工艺则高度复杂；与之相对，南村二仙庙小木作帐龛在体量构成方面更加多变，但对于单体的装饰却相对有所节制。

有关形制的异同比较原不是本文所论述的主要内容，但这种体量的总体与局部的构成关系，却无疑是尺度设计的必要前提。

0.2

有关本次扫描测绘工作的介绍

１）关于测量精度的总体说明

根据对象的实际情况，本次扫描测绘工作考虑了不同扫描设备的配合使用。而针对小木作—特别是细密的斗栱部分则有针对性地选用了手持式扫描仪。手持式扫描仪能够准确呈现更加细小的局部尺寸，且误差控制程度可以达到0.1毫米级别，也只有在这样的前提之下，方能保证测量误差不至于对最终结果的判断造成影响。在本次尺度分析当中，小木作的测量读数与统计结果均统一精确至0.1毫米。

２）关于内业数据处理方法的说明

在获得完整点云的前提之下，笔者对内业的操作以及后续尺度分析工作做出了更加详细的计划，计划的核心是根据不同测量项目各自的设计加工特点与误差构成特点，将实测数据划分为统计性测值与非统计性测值两类，再分别进行处理。

统计性测值集中在斗栱部分，斗栱用材的截面尺寸对于设计而言具备独立意义。但由于加工误差的影响显著存在，单个测值往往具有较大的随机偏差，无法准确反映原初设计值，因此需要借助统计方法，以较大样本的均值（亦即数学期望值）来作为构件尺寸的复原代表值。由于斗栱在实物当中大量重复出现，因此具备反复测量的条件，能够形成较大的统计样本，这部分内容将占据很大比重。本次内业操作对所得小木作斗栱点云进行了逐一切片和量取，以保证在位置、类型等方面均具备足够的覆盖率（图6—图8）。

图６小木作斗栱测量过程中的点云切片

图７朵当测量过程中的铺作层切片

图８数据统计工作过程示意

此外，对于各项样本的均值计算结果，还应当有相应的客观的标准，用以衡量均值的可用性与可靠性—比如用标准差衡量样本的离散率，用标准误衡量均值的可靠程度等。但需指出，这些评价概念的意义主要在于特异值筛查，却并不能从方法层面上直接达到消除误差的目的。

图９小木作间架尺寸量取过程中的点云切片

非统计性测值包含小木作间架以及大木作尺寸。间架尺寸与大木作尺寸不具备重复测量的条件，实际操作中仅在典型部位进行切片和量取，因此所得样本数量有限。但由于实物设计本身存在一定的对称性，因此非统计性测值也会出现部分的重复测值，这些重复测值理论上应相等。对于这部分数据，分析过程中同样采用均值作为代表值，但相比于大样本的统计性测值，非统计性测值的均值仍可能受到误差较大程度的干扰，需要通过一些相对可靠的逻辑分析来加以纠正（图9）。

一、营造尺复原

营造尺作为官方颁行的基准公制单位，是研究尺度与设计相关问题的重要出发点，考虑到大、小木作之间可能存在设计的关联性，本文尽可能将大、小木作尺度作为整体综合来分析。对于营造尺值的分析与复原工作，大致分三个步骤展开：

首先，本文以南村二仙庙正殿大木作的实测尺寸为基础，对其中所包含的取值与比例规律进行排查，通过自洽性分析得出对于营造尺值的推测性结论。

其二，平行比较同地区、同时代的相关案例，得出对于“地方常用营造尺”的基本认识，以“地域近似性”作为检验标准对营造尺的推测值进行验核。

其三，将推定的营造尺值用于小木作帐龛主要设计尺度的验核，并进一步确定其可靠性。

1.1

南村二仙庙正殿大木作的基本尺度规律

用于分析的大木作尺度主要包含斗栱尺寸与开间尺寸两部分：

１）斗栱尺寸

作为验核对象的大木作斗栱尺寸主要包含了材厚、单材广和足材广等数据项（栔高值以足材广减单材广加以表示）；

其中材厚实测样本数量约20个，属于小样本，样本整体波动幅度不大（最大与最小值差17毫米），简单均值计算结果为134毫米，但样本数量过少显然会给计算结果带来较大的偶然性；

大木作单材广的实测数据共45个，但在作简单排序之后可见，材广的实测值与构件位置之间存在显著关联：其中第一跳华栱的材广普遍大于第二跳及耍头材广，有必要分作两组计算。鉴于在二跳华栱与耍头的材广测值有连续三个显著偏小值处于同一位置（西北转角），应当可以判断为明显的变形偏差。因此最终取定第一跳华栱材广的有效测值16个，均值198.8毫米；第二跳华栱及耍头材广的有效测值26个，均值187.5毫米，二者之间存在约11毫米的差值；

大木作足材广与单材广相类似，可能存在两个材等的设置。实际处理中考虑到耍头位于铺作构造的最上层，足材广值容易受到后世的人为干扰（实测结果中存在若干个显著偏小的测值），故而仅以第一、二跳华栱作为统计对象并去除了西北转角的两个偏差值，分别进行简单均值计算，结果为第一跳足材广的有效测值为16个，均值291.9毫米；第二跳足材广的有效测值13个，均值282.4毫米，二者之间同样存在约10毫米差值。

将上述数据统计结果加以总结：

从单材广值与足材广值分别的计算结果看，一、二跳华栱广的取值均相对简洁，并且分别与栱厚值之间呈现特定的比例关系，体现出材截面设定中的逻辑性（后文还将对大、小木作材截面设定规律做专门讨论），表明一、二跳华栱的截面尺寸确实可能在设计之初即被分别加以设定；此外，从一、二跳华栱足材广与单材广之间差值的情况来看，整组铺作当中栔高的设定应是相对稳定的；

此外，大木作斗栱为五铺作出两跳，出跳值的测量样本较少，实际测仅得第一、二跳出跳值各四组，一、二跳总出跳值十二组。但好在出挑值的整体构成十分简单明了，未出现较大波动。简单均值计算的结果一、二跳跳值均等，为392毫米，总出跳均值为784毫米；

２）开间尺寸

本次实测对于开间值并未做重复测量，但由数值可见四面分别测量所得的开间值较为匀齐，且具有比较明确的对应性，显然开间测值仍然存在比较高的可信度；

实测前后檐当心间均值为3046.5毫米，前后檐次间均值为2525毫米，两山面当心间均值3154毫米，两山次间均值为1560.8毫米；折合营造尺：前后檐当心间均值为9.7尺，前后檐次间均值为８尺；两山面当心间均值10尺，两山次间均值为５尺，构成关系简明，可见314毫米营造尺的可靠性；但前后檐当心间取值9尺7寸稍显奇零，设计用意暂无法明确解释；

兹将上述实测统计结果归结为表１，从中可见大木作尺度的实测样本虽然数量有限，但设计取值的规律性较为明确，在以314毫米作为营造尺长复原值的情况下，表中所罗列的主要设计值绝大部分可以被恢复为简洁尺寸值，从而体现出显著的自洽性：

表1 设计尺寸自洽性验核表——大木作部分（单位：毫米）

数据项属性		名目	实测结果	折合 314毫米营造尺	归正值（尺）	吻合度
大木作	斗栱尺寸	材厚	134.0	0.427	0.42	98.4%
		一跳材广	198.8	0.633	0.63	99.5%
		二跳材广	187.5	0.597	0.6	99.5%
		一跳足材广	291.9	0.930	0.93	100.0%
		二跳足材广	282.4	0.899	0.9	99.9%
		一二跳出跳值	787.6	2.508	2.5	99.7%
	开间值	前后檐当心间	3046.5	9.702	9.7	100.0%
		前后檐次间	2525.0	8.041	8	99.5%
		两山当心间	3154.0	10.045	10	99.6%
		两山次间	1560.8	4.971	5	99.4%

1.2

“地域近似性”与宋金时期

晋东南地区的常用营造尺

所谓“地域近似性”分析，实际是专门针对营造尺复原值而做的地域研究，旨在进一步提高营造尺推测值的合理性、可靠性。

将近似性判定运用于营造尺复原分析，其合理性首先即在于营造尺演变的自身规律：第一，营造用尺应属于常用尺系统，在一定的时间与空间范围内应具有统一性；第二，营造尺的统一是各工种之间协调配合的需要，诸如事材场开料需确定常用尺寸、门窗等附属部分可能涉及预制加工，以上均需要以统一的营造尺作为前提；第三，官尺颁行可能对晋东南地区的常用尺产生直接影响（北宋中后期营造尺长应接近于三司布帛尺值），客观促进了地方用尺的统一。

据现存及出土宋尺实物长度大多在314毫米上下、312—316毫米之间这一事实，学者们普遍认为这一区间应即北宋三司布帛尺长的可能范围。

而从对晋东南相关建筑实物数据的罗列中可以发现，营造用尺在北宋前中期与北宋后期存在非常明确的差异，前期营造用尺长显著小于三司布帛尺，集中在300—305毫米之间，且较为杂乱，可能系五代割据时期地方用尺的遗存。后期显著大于前者，且更趋统一，特别自北宋后期以来，314毫米上下已成为营造尺推定的一个集中区间，且该营造尺值在金代仍被长期沿用，在较长时间段内一直处于相对稳定状态，可以作为地方常用营造尺的重要参考值，南村二仙庙正殿的大、小木作营造用尺长度恰在此范围内，而与南村二仙庙建造年代邻近的泽州青莲寺释迦殿、平顺龙门寺大雄宝殿亦均严格吻合此营造尺。

此外，308毫米上下的营造尺在晋东南地区亦属常见，但其由来有待进一步研究。

下面仅将部分相关案例的营造尺推定值作一罗列（表２），以供比较。

表2 11世纪后期至12世纪中期晋东南地区

部分木构建筑营造尺复原值统计

建筑名称	所属地区	建筑年代	推定营造尺（单位：毫米）	资料来源
崇明寺中殿	晋城市高平市	北宋开宝四年（971年）	303	《高平崇明寺中佛殿大木尺度设计初探》
游仙寺毗卢殿	晋城市高平市	北宋淳化元年（990年）	300	仅据材截面尺寸推断
崇庆寺千佛殿	长治市长子县	北宋大中祥符九年（1016年）	298	仅据材截面尺寸推断
南吉祥寺中佛殿	晋城市陵川县	北宋中叶	297	据材截面与主要间架尺寸推断
开化寺大雄宝殿	晋城市高平市	北宋熙宁六年（1073年）	306	《高平开化寺大雄宝殿大木尺度设计初探》
青莲上寺释迦殿	晋城市泽州县	北宋元祐四年（1089年）	314-315	《晋城青莲上寺释迦殿大木尺度设计研究》
龙门寺大雄宝殿	长治市平顺县	北宋绍圣五年（1098年）	314	《也谈平顺龙门寺大殿大木结构用尺与用材问题》
南村二仙庙正殿	晋城市泽州县	北宋大观元年（1107年）	314
南村二仙庙小木作	晋城市泽州县	略晚于正殿大木作	314
西李门二仙庙	晋城市高平市	金正隆二年（1157年）	312	仅据材截面尺寸推断
中坪二仙宫正殿	晋城市高平市	金大定十二年（1172年）	312	仅据材截面尺寸推断

1.3

314毫米营造尺对小木作帐龛主要设计值

将314毫米营造尺长推测值用于对小木作主要设计尺寸的验核，现将小木作主要设计尺度的实测数值与复原值罗列如表３：

表3 设计尺度自洽性验核表——小木作部分（单位：毫米）

数据项属性		名目	实测分析结果	折合314毫米营造尺	归正值（尺）	吻合度
小木作	基本材栔尺寸	小木作基准单材广	25.1	0.0799	0.08	99.9%
		基准材厚	15.8	0.0503	0.05	99.4%
		基准栔高	10.9	0.0347	0.035	99.2%
		虹桥斗栱材厚	13.5	0.0430	0.042	97.6%
	开间与朵当	配楼一层柱脚开间	957.1	3.048	3.05	99.9%
		配楼一层柱头开间	945.8	3.012	3	99.6%
		配楼二层柱头开间	909.1	2.895	2.9	99.8%
		主龛通进深	1318.3	4.198	4.2	100.0%
		主龛面阔向心间	1239.1	3.946	3.95	99.9%
		主龛面阔向次间	729.1	2.322	2.25	96.8%
		下檐基准朵当	235.6	0.750	0.75	100.0%
		正龛侧立面朵当	219.1	0.698	0.7	99.7%
		上檐朵当	227.5	0.725	0.725	99.9%
	局部构造尺寸	檐出尺寸	157.4	0.501	0.5	99.7%
	竖向尺寸	配楼一层柱高	1747.9	5.57	5.6	99.4%
		配楼二层柱高	757.0	2.41	2.4	99.5%
		正龛帐柱高	2555.4	8.14	8	98.3%
		天宫帐柱高	678.0	2.16	2.15	99.6%
		虹桥拱顶高	2930.1	9.332	9.4	99.3%

上表中的数据项虽不是尺度设计的全部，但显然已覆盖了相当的广度，从中所得出的数据规律应具有代表性。

由上表可见该营造尺对于小木作实测尺寸同样具备很好的吻合性，在基本材架尺寸、各向的朵当尺寸、间架尺寸以及局部构造尺寸等方面均反映出一定的规律性。毫无疑问，以314毫米作为营造尺复原值在大、小木作之间颇能自洽，既验证了该营造尺推定值的合理性，同时也说明南村二仙庙正殿大、小木作采用了相同的营造尺，在设计规律方面亦应具有高度的统一性和可比性。

营造尺推定与设计规律分析，二者既相互约束又互为条件，形成以自洽性为判定标准的循环论证。本节仅就小木作尺度的验核情况做简要的总体说明，其目的在于证明营造尺推定值的可靠性。下文就南村二仙庙小木作帐龛的实测结果与设计规律做出更加全面、系统的分析说明。

二、小木作斗栱用材截面的分析

2.1

小木作用材尺寸的量取

１）有关测量精度问题的再次说明

由于小木作斗栱的用材尺寸过于细小，对于“斗栱构件的设计与加工能达到何种精度，是否存在讨论的意义”的问题，笔者在分析工作之前也存在疑问。但从实际的测量与统计结果来看，古代工匠的确展现出惊人的加工能力：各项设计尺寸的整体波动幅度确实在可控范围内，客观说明小木作的设计与加工精度的确得到了较好的保证，具备进行尺度分析的条件。在样本数量充足的前提下，大量实测结果将呈现正态分布，其均值能在较大程度上反映出当时工匠的设计意图。

但也必须指出，在更小的数量级之下，小木作尺度显然更容易受到误差因素的影响，并且受到更多现实条件的约束，因此对于小木作用材尺度规律的判定，应适当保持谨慎。

首先对于实测工作中遇到的具体问题，在此先统一做以下说明：

除通常意义的加工与测量误差外，影响小木作材截面测量值的主要因素尚有两点：其一是积灰与油饰地仗的厚度，其二是木材本身可能存在的干缩变化。以上因素在小木作材截面尺寸的数量级下已不能完全忽略，有可能对最终测量结果产生影响，但由于这些影响的程度在现有技术条件下极难定性，更不可能准确量化，故而在目前的数据统计中只能暂不做处理，仅在此存记；

很多在大木作上存在的设计规律对于小木作而言可能面临无法确证的情况（比如份值在设计中的应用）。对此，笔者认为应当更多考虑到木作加工精度存在客观限制，尺度设计亦不可能无限深化，因此对于实测结果无法证明的各种可能性本文暂不做过度解释；

通常情况下，尺度研究会对测值中的误差做出适当判断与归正，比如华栱的材广值由于常年受压，其归正值在逻辑上应当略小于实测值，但这些判断经验对于小木作而言却未必同样适用，因为小木作不具备真实大木构件的受力条件，其变形机理中存在新的不确定因素，仍需具体问题具体分析。

２）测量范围的说明

首先应当说明，小木作帐龛斗栱的用材设定本身包含有整体与局部的变化：

从分布情况来看，小木作帐龛的两座主龛、两座配楼、正中的天宫以及各建筑单体之间的主要连接部分均带有檐口，檐下设斗栱；此外，两座配楼的二层与承托天宫的虹桥下部亦设置了类似平坐的构造并使用斗栱；在各组成部分当中，主龛、配楼以及天宫的斗栱材截面系采用了完全统一规格的设定，此类斗栱显然分布最为广泛且与帐龛整体设计之间的关联最为密切，应可视为是斗栱用材的基准设定，是本次小木作斗栱用材尺度分析的重点；

第二类规格的斗栱仅出现在虹桥平坐以及天宫两侧斜廊的檐下，此类斗栱的截面尺寸较之基准斗栱略有缩小。由实测情况看，第二类斗栱的测量误差远大于基准斗栱，实际分析中仅作为局部参照。

受实物测量条件所限，本次测量对象仅针对各朵铺作的华栱构件，测量项目包含了单材广、材厚与架髙。

３）实测数据说明

由于实测样本数量较为庞大，本文受篇幅限制无法将其完整公布，在此仅对各项测量对象的统计结果先做出基本说明。

（１）基准用材的材广值

样本数量充足，共计455个，可视为正态分布，简单均值计算结果为25.1毫米。

标准差为0.9毫米、2sigma区间（即±2倍标准差区间）为23.3—26.9毫米，显著性水平为4％（2sigma区间以外的测值个数／测值总数，正常范围应＜0.05），标准误为0.042，说明所有数值的整体分布情况基本吻合正态分布，并且均值计算结果应具有较高的可靠性（95％可信度范围在25.0—25.2毫米）。

（２）基准用材的材厚值

样本数量充足，共计306个，可视为正态分布，简单均值计算结果为15.7毫米。

标准差为0.8、2sigma区间为14.1—17.3毫米，显著性水平为2％，标准误为0.046，说明所有数值的整体分布情况基本吻合正态分布，并且均值计算结果应具有较高的可靠性（95％可信度范围15.6—15.8毫米）。

（3）基准用材的栔高值

样本数量充足，共计434个，可视为正态分布，简单均值计算结果为10.9毫米。

标准差为1.2毫米、2sigma区间为9.7—12.1毫米，显著性水平为6.2％，标准误为0.058，说明该组测值存在一定程度的离散，受到变形等外部因素影响的可能性较大（与预先判断的情况相符：由于小木作帐龛斗栱均未使用足材栱，所量取的栔高为空当值），但从区间计数所得图像看，该组测值的峰值并未受到极端特异值的显著影响（5％trim之后再求平均值，结果未出现明显偏移），由此认为计算所得均值仍可在一定程度上反映原初设计值的大致范围（95％可信度范围10.8—11.0毫米）。

（４）虹桥斗栱用材的材广值

样本数量为36，均值计算结果为18.4毫米。

样本总体标准差为0.9毫米，2sigma区间为17.6—20.2毫米，显著性水平19.4％，标准误为0.2，说明该组测值的离散率较高（与预先判断的情况相符：由于该部分斗栱的截面设计随虹桥曲势、连廊倾斜而各自带有一定的抹斜，基本无法保证加工尺寸的统一），并且由于样本个数有限，均值计算的结果可能存在一定偏度，需要用逻辑辅助纠偏。

（５）虹桥斗栱用材的材厚值

样本数量为42，均值计算结果为13.5毫米。

样本总体标准差为0.5毫米，2sigma区间为12.5—14.5毫米，显著性水平7.1％，标准误为0.082，说明该组测值存在一定的离散率，并且由于样本个数有限，均值计算的结果可能存在一定偏度，如果仍按照大样本均数的计算公式，则该组数据吻合总体样本均值的可信区间为13.3—13.7毫米。

2.2

有关小木作材截面设定的解读

１）取值与比例

首先应当指出，小木作基准材等设定的简洁性令人印象深刻，这种简洁性主要体现在单材截面的设定上—材厚５分、广８分显得极为简单明确。其中特别值得注意的是小木作材厚值被直接设定为半寸，这种取值方式能够使材厚值与朵当、开间之间产生易于控制的比例构成关系，从而成为材模数设计方法的重要基础。由于这种设定方式的意义显而易见，并且经常出现在大木作斗栱（相当于《营造法式》三等材）当中，因此具有十分强烈的逻辑指向性；另外，从后续的系统分析来看，小木作基准单材截面的材广值在竖向尺度设计中同样有被用作控制模数的可能性。有关模数化设计的问题还将在下文被进一步讨论。

材广、材厚与栔高是材截面尺度设定的三个基本指标，但相比于单材截面尺寸的简单肯定，小木作基准栔高的测值则存在显著奇零（折合314毫米营造尺3.4分），其设定意义也有待商榷。由于小木作斗栱整体未采用足材，栔高全系空当值，更容易受到构造变形的影响，因此不排除栔高实测均值当中包含有显著的偏差。仅从取值简洁性以及实际加工可操作性的角度出发，将栔高值复原为3.5分亦不失为一种可能性。

图10 小木作斗栱设计尺寸复原

而着眼于更宏观层面的比较，在小木作基准材截面的比例关系方面有两点值得关注：其一是栔高设定相对偏大（不论最终复原值为3.4分或3.5分，均显著偏大），这一倾向可能与晋东南的地域传统有关。其二是单材截面比例偏瘦高，小木作基准单材的广厚比设定为16：10，这在以10：7、7：5、3：2等比例关系为主导的晋东南地区显得较为少见，这一现象一方面可能体现了材截面设定规律的时代性变化，但另一方面也可能是小木作自身特殊性的体现（图10）。

2）有关份值问题的设想

简单数值、简洁比例以及材份构成是材截面设定的三种基本规律；三种现象当中，尤以份值控制最为复杂精细，只有当取值与比例的设定均满足特定条件时，方可同时满足第三者，就此而言《营造法式》所谓“因材而定份”的设计方法，或应视为一个发展过程的最终结果。而就南村二仙庙正殿的小木作帐龛而言，对于其斗栱的用材设定中是否存在份值的问题，本文主要从以下几方面做出思考：

第一，由基准用材截面的广厚取值与比例关系出发，显然能够满足以材厚1／10作为份值的条件，但必须指出的是这种假设仅仅存在于简单逻辑层面；

第二，从技术背景的角度分析，材份制具有明确的实用意义，首先应当被用于大木作。而南村二仙庙正殿的创建时间与小木作帐龛的修造时间相隔不远，因此应当可以通过大木作的材份设定情况来对小木作进行旁证。从大木作斗栱的实测情况来看，大木作斗栱的两种用材设定显然无法用简明的材份制度加以统一，这也使小木作存在份值的假设变得值得怀疑；

第三，加工能力问题是一条重要的逻辑检验，若以小木作基准用材厚的1／10作为份值，则１份的绝对长度仅为1.57毫米，这样的精度要求对于木工具与木加工技术而言是否切实具有可行性，显然又是一个需要谨慎对待的问题。

综合以上三点，本文对于小木作斗栱中的份值设定，持相对保守的态度。

３）小木作与大木作用材的比较

由于南村二仙庙正殿的大木作与小木作修造时间十分近似，因此很容易使人联想到二者之间的设计关联性问题。诚然，与大木作斗栱用材的比较是小木作用材规律分析当中的一个不能忽视的切人点。

从斗栱的整体比例来看，小木作用材设定与斗栱的构造尺寸也在很大程度上参考了真实的大木作制度；但在材截面取值、广厚比例等基本指标方面，小木作基准材等与大木作斗栱用材之间并未出现令人期待的直接的关联性，两者之间不存在等比例放缩的关系；反倒是小木作虹桥斗栱的用材设定，似乎有取大木作1／10的倾向，只是受限于加工的精度问题，这一比例关系能否实现还有待进一步证实；值得引起注意的是以1／10作为大、小木作用材折变的基本比例关系的做法，这一比例关系还曾经出现在《营造法式》求取举折的作图之法当中；很大程度上，1／10代表了一种工匠最易掌握和实际操作的缩放比例关系。

三、间架尺寸

本节将重点讨论南村二仙庙小木作帐龛中出现的模数设计现象与立面比例关系。朵当与开间的尺度设定，是南村二仙庙小木作帐龛尺度分析的重点，通过直接的观察与实测值的统计可见：该帐龛中包含多种不同的朵当设定，但各种朵当的分布有序、取值有度、组织有法，反映出帐龛在整体尺度控制方面可能已经具备了比较成熟的设计方法。

3.1

朵当与开间

１）朵当的分布与实测情况

由于各单体之间的组合关系复杂，因此就总体而言，该小木帐龛上存在的朵当设定是相当丰富的，但抛开局部的不规则变化，应当看到有三种朵当是分布最为广泛，规律性最为明显，且在很大程度上能够影响整座帐龛的平面尺度构成的。下面先介绍三种基本朵当的分布情况与测值统计情况。

a. 朵当设定值一

朵当设定值一（下文皆简称为ｄ1）的主要分布位置：其一是主龛正立面上未使用斜栱的位置；其二是配楼下檐、平坐的斗栱及其在帐龛侧立面上向后延伸至中进间部位的朵当（图11）；

图11 仰视平面一（示配楼下檐、侧立面腰檐朵当与开间构成）

对ｄ1进行实测所得的样本数量为50个。样本接近正态分布且波动幅度不大。标准差为2.53，2sigma区间为230.5—240.7毫米，显著性水平为2％，标准误为0.36，说明所有数值的整体分布情况基本吻合正态分布，并且均值计算结果应具有较高的可靠性。对此50个测值进行均值计算的结果为235.6毫米。

ｂ．朵当设定值二

朵当设定值二（以下皆简称为d2）分布于配楼上檐与天宫斗栱；此外，两配楼之间横跨一虹桥，天宫坐于桥上。虹梁与桥面以下有类似平坐的构造，共分布补间铺作23朵，这些斗栱的法线皆垂直于地面、且在水平方向上呈均匀分布，形成22个完全相等的朵当。通过直观观察即可发现，这22个朵当与天宫的开间和朵当存在明显的对应关系，其值恰为天宫朵当值的1／2，因此亦可视为是d2的直接衍生（图12）。

图12 仰视平面二（示配楼上层、天宫、正龛上檐朵当与开间构成）

对ｄ2进行实测所得样本数量为23个，均值计算结果为227.5毫米。

ｃ．朵当设定值三

朵当设定值三（下文皆简称为ｄ3）的分布情况更加集中，只出现在帐龛侧立面的第三进，包含主龛山面朵当以及配楼的下檐、平坐向后延伸至侧立面第三进的部分，上述三层斗栱全部为上下对正关系（图12）。

对ｄ3进行实测所得的样本数量为23个。均值计算的结果为219.1毫米。

上述三种朵当的设定具有极强的规律性，体现在以下两方面：其一，三种朵当皆能以小木作基准用材的材厚值作为模数，形成简洁的比例构成关系；其二，上述三种朵当两两之间存在相同的级差，级差值恰为材厚之半。将上述两则规律性描述作代数化表达，即假设材厚值为ｗ，则朵当ｄ1＝15ｗ（0.75尺），ｄ2＝14.5ｗ（0.725尺），ｄ4＝14ｗ（0.7尺）。

２）小木作平面开间与朵当的构成关系

前文在对营造尺值进行复原推定的环节当中，已经对小木作帐龛的主要开间值进行了验核，其结果显示有相当一部分的开间的实测数值能够转化为高度简洁的尺寸复原值，证明314毫米营造尺在小木作帐龛的设计上同样适用；但同时也有一部分开间值存在细小的奇零，对此显然有必要做出进一步分析与解释，而朵当的构成规律则可能成为解释开间值设定规律的另一条线索。

下文将通过表格将各开间的实测值、复原值以及与朵当ｄ、材厚ｗ的逻辑对应关系进行整理，并对相关规律做出说明：

通过对各开间实测尺寸的汇总与观察，至少能够得出以下推论：

首先，将帐龛主要开间的尺寸设定折合营造尺后可见，其中相当一部分开间的设定带有奇零尺寸，由此可以说明取值尺寸的简洁性已经不是开间设定的唯一追求；而相应的，开间与朵当、材厚的逻辑构成关系，则成为影响开间值设定的另一重要因素。由实际表现看，帐龛各开间的柱轴线与铺作分位存在严格的对位关系，这是朵当能够作为设计模数的前提。两龛、两楼与天宫作为构成帐龛的五座主要单体，其主要开间设定与三种基准朵当均形成了比较明确的构成关系，能够体现由基准材厚到朵当、再由朵当到开间的控制逻辑，这种统一的设计逻辑在整座帐龛的侧立面上表现得尤为突出；

在上述三种基准朵当以外，帐龛在一些局部仍存在朵当的不规则变化。造成朵当出现不规则变化的原因主要有两方面，其一是出于装饰的需要，在主龛与天宫局部使用了斜栱，打破了基本的朵当与开间的对应关系；其二则是系统问题—由于实际需要，帐龛的整体尺度控制无法避免与朵当模数存在一些局部矛盾，匠人在各主体之间的交接部位为上述矛盾保留了一定的调整余地；

两楼之间的虹桥毫无疑问是整座帐龛设计中的难点，为满足加工放线的要求，其跨度和弧度很可能要优先从整体上进行控制，这种情况下显然很难保证整体比例与模数构成两种设计逻辑的统一（至少是难以确证，下文还将就关虹桥的尺度设定做出专门说明）。

由于材厚本身取值极为简洁（0.5寸），且材厚与基准朵当之间亦存在明确对应关系（ｄ1=15ｗ，ｄ2＝14.5ｗ，ｄ3＝14ｗ），故而很容易让人联想到，材厚在小木作整体尺度控制当中本身即发挥着模数的作用，与朵当一起构成了控制整体设计的两级单位。关于基准材厚的控制力，可以用配楼下层帐柱的侧脚值设定作为证据：出于结构稳定的需要，工匠为配楼一层帐柱设定了微弱的侧脚，通过比较实测值可见，配楼一层柱脚开间略大于柱头开间，其中柱脚开间均值计算结果为957.1毫米，比柱头开间大出的尺寸恰好为一个小木作基准材厚，可见帐柱的侧脚设定，很可能同样是用小木作基准材厚来加以控制的。

3.2

竖向尺寸

１）以单材广作为模数控制竖向尺度的可能性

从对朵当、开间值的量取与分析可见，工匠在间架设计当中有将小木作基准材厚与朵当设定为两级模数的倾向，并以之作为基准控制了帐龛的部分开间，这种设计方法对于体形、开间构成相对复杂的小木作而言显然意义重大。而在竖向尺度设计方面，类似的方法（或者说倾向）是否同样存在，是我们希望回答的第一个问题。而在对帐龛主要竖向尺寸进行量取、分析与汇总之后，其结果显示类似的设计倾向确实存在（表４）。

表4 小木作竖向尺度归正表

剖面标高位置	均值（毫米）	复原尺值	归正（尺）	吻合度	实测值/单材广H	归正后的H构成
须弥座总高	493.8	1.57	1.6	98.3%	19.7	20
配楼一层柱高	1747.9	5.57	5.6	99.4%	69.6	70
配楼一层屋面举高	124.2	0.40	0.4	98.9%	4.9	5
配楼下檐博脊高	62.1	0.20	0.2	98.9%	2.5	2.5
配楼平坐高	163.2	0.52	0.52	100.0%	6.5	6.5
配楼下檐、平坐、博脊总高	349.1	1.11	1.12	99.3%	13.9	14
配楼二层柱高	757.0	2.41	2.4	99.5%	30.2	30
主龛帐柱高	2555.0	8.14	8	98.3%	101.8	100
虹桥拱顶高	2930.1	9.33	9.4	99.3%	116.7	117.5
天宫帐柱高	678.0	2.16	2.16	100.0%	27.0	27

由上表中对实测数据的复原分析可见，帐龛各主要组成部分的相关竖向尺度，大多可以较好地吻合于小木作基准单材广的整数倍构成，这一现象在逐段帐柱高度上体现得尤其明显，这种设计方法与用材厚、朵当控制开间尺寸的做法在逻辑上具有一致性。

但以单材广作为模数的设定方法显然很难控制全局，其中的一个矛盾集中点在于各层铺作总高度的设定，由于铺作总高度系由单材广＋栔高＋栌斗栔高构成，若要将三者之间的组合统一于单材广的整倍数，则必然会大大增加设计的复杂性。

２）竖向尺度设定中包含的比例关系

除特殊的模数控制方式外，简洁比例关系的存在是竖向尺寸设定的另一重要倾向。比例关系的存在说明帐龛立面可能受特定设计意图的控制，这种追求在中国传统的大木作设计上可能并不明显，但对于小木作帐龛而言，特定的视角与心态则可能使这种对于立面比例的追求被显著放大。

实测数据反映的，本小木作竖向尺度设计中可能存在的宏观比例关系包含以下两点：

（１）逐层帐柱高度之间的关系

由于模数构成关系足够简洁，因此帐柱高度设定在反映模数规律的同时，亦表现出较为鲜明的比例关系。设定小木作基准单材广为Ｈ，以此作为模数，别对主龛帐柱、配楼下层帐柱、配楼上层帐柱三者高度进行校验，分别得到100Ｈ、70Ｈ、30Ｈ。这对于中国古代工匠而言是一套意义明确且十分常用的比例关系，可近似视为正方形斜边、直角边及其差值之间的关系；因此，主龛帐柱高可视为配楼下层帐柱高的斜方倍数关系，同时亦可视为配楼上下层帐柱高度值和。

（２）虹桥的跨度与高度

虹桥的跨度与高度，是特定比例关系的另一处重要表现。首先，虹桥拱顶高度与跨度值极其接近一一虽然实测拱顶高略小于跨度，但考虑到经年变形的趋势主要是券脚外推，进而导致拱顶高度有所降低——因此在逻辑上应可视为相等。虹桥的跨度在设计上等同于配楼内侧帐柱的柱头轴线距离，通过主龛立面构成与配楼、虹梁立面构成的折减可以算得虹桥的理论跨度，为188ｗ，用营造尺折合恰为9.4尺。

图13 立面各段高度比例

图14 正立面构图关系示意

对于虹桥高度和跨度的控制，很可能是出于虹桥弧线放样的实际需要，通过控制半径（拱顶高度）与弦长（虹桥跨度），实际可以较为便利地对虹桥弧度进行把握，由拱顶高度与跨度的相等这一条件，可以推算出虹桥的下缘轮廓恰好是以地面中点为圆心、以拱高为半径划过的60°弧线，这一结果对于立面比例和设计逻辑而言都非常优美（图13，图14）。

3.3

有关模数制设计倾向的讨论

通过对主要间架尺寸的归纳与分析可见，模数化的设计倾向在这座小木作帐龛当中显然是一个十分重要的规律性现象。

所谓模数制，是一种在逻辑上具备较高统一性、但在操作中却相对烦琐的设计方法，是一种产生自纯技术层面的设计方法，其目的在于使计算标准化、避免构造矛盾的产生以及进一步提高施工组织的效率。模数制设计方法从产生到发展完善，在逻辑上经历了由实物到抽象的演变，在适用范围方面经历了由局部到整体、由结构性尺寸到纯样式尺寸的拓展，在构成形式方面经历了由单一材模数到多级模数的扩充。

需指出，目前学界对于模数制设计方法的认识主要以宋清官式制度的载述为基本材料，停留在“以材为祖”这样的模糊概念层面，但对于其详细发展过程以及在实践中的应用情况，所知仍不够详细。相比于同时期的大木作实物，南村二仙庙小木作帐龛体现出更加明确的模数化设计倾向，具备一些早期大木作设计体系中所不具备的设计特点，而这也正是本尺度研究的意义之所在。概括地说，这种倾向性表现为两个方面：首先，帐龛的基准用材截面尺寸（广和厚）作模数，与主要间架尺寸形成简明的构成关系，该现象尤其以横向开间与竖向柱高的表现最为突出；其次，朵当在整座帐龛中的分布显示出较强的规律性—材厚、朵当与开间三者之间存在广泛、简洁而且稳定的构成逻辑，朵当在整体设计与控制当中已成为重要的积极因素—比如在实测中发现的三种基准朵当与材厚已形成较为可靠的构成关系，且三者两两之间皆以0.5ｗ作为均等级差，这些现象反映出在帐龛基准材厚与朵当设定的背后存在统一的构成逻辑，绝非简单的开间内匀分朵当所能实现。应当说，朵当在很大程度上充当了材厚与开间之间的过渡单位，亦可视为模数的扩大化。

在中国传统大木作技术体系当中，“以材为祖”的尺度设计原则久已有之，发展至唐宋时期则更加成熟完备，因此在小木作竖向尺度设计方面出现以材广作为模数的做法自然有其渊源与合理性。“材”概念的出现，源自铺作中栱枋重复交叠的构造形式，是以简化设计、施工，减少构造矛盾为出发点而产生的一种标准化设计技术。到北宋末年，《营造法式》将大量铺作以外的构件尺度同样以材值、份值加以表记，可见“材”在设计中的模数意义已被逐渐强化。值得注意的是，材的实物意义与模数意义具有一定的区别。构造意义的“材”需要与“栔高”以及“足材”的概念同时存在。在整组斗栱当中，足材对于铺作总高度的控制意义显然更大于单材。而模数意义的“材”则并不依托于斗栱交叠构造形式，也逐渐脱离了与“栔高”和“足材”概念的必然联系，从而变得更加具有抽象性。以此作为评价标准，则应当说南村二仙庙小木作帐龛的模数设定已具备了较高程度的抽象性，与之相应的设计方法也得到较大发展。考虑到类似的设计方法之前并未在宋金时期的大木作实例中得到证实，这是否意味着小木作的尺度设计在一定程度上是带有实验性质的，比大木作更加超前？小木作制度作为模数制发展的重要线索，仍有巨大的研究空间。

而另一方面，小木作开间方向以材厚作为模数的现象亦特别值得重视。独立的材厚模数的出现，对于梳理中国古代建筑设计技术的发展脉络、解释清官式建筑设计中模数制斗口制的产生过程，显然具有重要的启发意义。

但与此同时也不得不指出，在南村二仙庙小木作帐龛当中，模数的控制力仍然限定在特定范围以内；不论是基准单材广对纵向尺寸的控制，还是朵当对开间的控制，均未能形成整体逻辑的绝对统一，局部变化仍然显得比较复杂，一定程度上这可能正是模数制度不够成熟的表现。

小结

此次分析主要得出以下结论：

１）南村二仙庙正殿的大木构架与小木作帐龛共同使用了复原长度为314毫米的营造尺，该复原值与北宋后期晋东南地区流行的主流营造尺值高度吻合，具有较髙的可靠性；

２）此次针对小木作基准用材的分析，得出了逻辑性很强的复原值（广0.8寸，厚0.5寸），并且该复原尺寸具有十分突出的模数意义，这一点在间架尺度分析中得到了很好的验证；

３）南村小木作帐龛以自身基准单材的截面广与截面厚作为模数，分别控制水平方向与竖直方向的设计尺寸，形成了较为复杂的模数系统，是非常独特而有趣的现象；其中，开间设定方面存在以斗口控制朵当、再以朵当组成开间的模数现象，或亦可理解为斗口制的早期表现；而竖向尺寸方面体现出严格的比例约束，说明该小木作帐龛具有十分明确的立面设计意图。

由于系初次对小木作实物展开实测与研究，本次工作在实地测绘与内业分析等环节都还存在较多的不足，比如针对小木作斗栱构件的测量以及针对小木作份值的分析等，均有待进一步的完善和深入，文中很多关于设计方法的讨论，受实测数据与逻辑线索的限制，都还挣扎在逻辑的简明性与矛盾性之间，强作解释仍显牵强，最终只能暂时停留在假设阶段。望方家不吝赐教，对本文提出更多的批评和意见。